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Descripción |
CÁLCULO-MATEMÁTICAS
(1035 Problemas) |
Estudio del conjunto de los
números reales. Desigualdades y método de
inducción. Campo de los números complejos:
Sucesiones y límites de sucesiones. Convergencia y suma de
distintos tipos de series. Funciones de una y dos variables
reales.Integrales simples y definidas. Integrales múltiples
(dobles, triples, superficie, flujos de campos vectoriales). Teoremas
integrales (Green, Gauss, Stokes) Series de Fourier. Transformada de
Fourier, Laplace y Z. Ecuaciones diferenciales y aplicaciones a
problemas físicos y matemáticos. Variable
compleja: Aplicación al cálculo de integrales.
Desarrollos en serie de Taylor y Laurent. |
ÁLGEBRA
(0 Problemas) |
Normas y ángulos.
Vectores ortogonales y ortonormales. Complemento ortogonal.
Proyecciones ortogonales. Matriz de proyección.
Gram-Schimdt. Resolución por mínimos
cuadrados.Clasificación de matrices. Inversas,
simétricas,antisimétricas,ortogonales.
Factorizaciones Cholesky LU. Determinantes. Vandermonde. Sistemas
lineales. Método de Jacobi y de Gauss –
Seidel.Combinaciones lineales. Bases y sistemas generadores. Sumas e
intersección de subespacios.Sumas directas.Cambios de base,
matriz de cambio de base. Núcleo e imagen.Aplicaciones
inyectivas y suprayectivas. Cambios de base. Matrices equivalentes.
Matriz de una aplicación. Rango de una
aplicación. Autovalores, autovectores.
Diagonalización. Polinomio característico y
mínimo. Subespacios invariantes.Matrices semejantes. Forma
canónica Jordan. Factorización SVD. |
FÍSICA
GENERAL
(307 Problemas) |
Álgebra vectorial.
Operador nabla y sus aplicaciones. Campos escalares y vectoriales.
Movimiento de la partícula unidimensional en el plano y en
el espacio. Estudio de los movimientos circulares,
rectilíneas y relativo. Leyes de Newton. Fuerzas de
rozamiento. Trabajo, potencial y energía
cinética. Campos conservativos. Campo gravitatorio.
Conservación de la energía. Centros de masas y de
gravedad. Movimientos y choques. Dinámica y
rotación del sólido rígido. Momentos
de inercia. Movimiento oscilatorio. Estática de la
partícula y equilibrio del sólido. Movimiento
armónico. Composición de movimientos.
Oscilaciones amortiguadas y forzadas. Ecuación de ondas.
Estudio de ondas longitudinales y transversales. Interferencia. Ondas
estacionarias. |
ELECTRICIDAD
Y MAGNETISMO
(154 Problemas) |
Campo eléctrico y
potencial eléctrico. Teorema de Gauss. Energía
potencial y trabajo. Estudio de tipos de condensadores y sus
asociaciones. Carga y desacrga. Dieléctricos. Resistencia
eléctrica y sus asociaciones. Corriente
eléctrica. Pilas y baterías, ley de Kirchhoft.
Acción del campo magnético sobre cargas en
movimiento y sobre corrientes. Fuerza de Lorentz y efecto Hall. Leyes
de Biot y Sabart. Ley de Ampere, leyes de inducción: Lenz y
Faraday. Corrientes inducidas y autoinducción |
QUÍMICA
GENERAL
(325 Problemas) |
Química nuclear,
Radioactividad.Estructura atómica de la materia.Sistema
periódico. Enlaces. Gases. Disoluciones y propiedades
coligativas. Estequiometría. Termoquímica y
cinética. Equilibrio químico. Equilibrio
ácido-base, de precipitación y redox.
Electrolisis. |
QUÍMICA
ANALÍTICA
(69 Problemas) |
Equilibrio
Ácido-base, de complejación, de
precipitación y redox. Volumetrías asociadas a
estos equilibrios. Análisis cuantitativo. |
TERMODINÁMICA
(262 Problemas) |
Termometría.
Escalas lineales y absolutas. Termómetro de gas.
Sensibilidad, coeficientes térmicos y ecuaciones
térmicas. Teorema de Schwartz. Procesos
cuasiestáticos y no estáticos. Sistemas
compuestos. Calorimetría. Capacidad térmica.
Procesos politrópicos. Primer principio (energía
interna, calor y trabajo). Segundo principio. Entalpía.
Relación de Maxwell. Estudio de máquinas
térmicas, frigorífica y bomba térmica
(rendimiento). Máquina de Carnot. |
ÓPTICA
(44 Problemas) |
Leyes de
refracción. Invariante de Abbe. Lentes delgadas. Lentes
gruesas. Acoplamientos. Sistemas equivalentes (planos principales,
focales). Espejos. Acoplamientos de espejos. Espejos equivalentes.
Aumento lateral y angular. Composición de sistemas. |
